Музичкото образование го оформил на Музичката академија во Загреб, а потоа престојувал на едногодишен специјализациски престој на Конзерваториумот во Санкт Петербург. Од 1959 година, постојано е ангажиран, најпрво во Операта и балетот на Македонскиот народен театар, потоа како диригент и директор на Македонската филхармонија. Работниот век го заврши како редовен професор на Факултетот за музичка уметност во Скопје, чиј декан бил во два мандата.
Во текот на својата уметничка дејност поставил и диригирал повеќе од 40 оперски и балетски дела од класичниот, современиот и домашниот репертоар, а на концертниот подиум реализирал голем број симфониски и камерни дела со посебен акцент кон домашното творештво, кое со посебен афинитет го пропагирал низ многубројните гостувања во поранешна Југославија, Полска, Германија, Италија, Бугарија, Романија, поранешните советски републики, Мексико и др.
Бил основач и диригент на Младинскиот и на Македонскиот камерен оркестар и диригент и уметнички раководител на Камерниот оркестар на МРТВ. Во текот на својата образовна дејност како професор, пренесувајќи го своето богато уметничко искуство воспитал генерации млади диригенти, пејачи и оркестарски музичари кои и ден денес успешно работат и делуваат во земјата и странство.
Низ своето долгогодишно делување во културниот и јавниот живот Муратовски бил носител на повеќе општествени функции, а за својата дејност добитник е на повеќе награди и признанија – наградата на Град Скопје „13 Ноември“ во 1969 г., републичката награда „11 Октомври“ во 1977 г., како и истата награда за животно дело во 1995 г.
Погребот на Фимчо Муратовски ќе биде извршен утре, на 14 септември, на градските гробишта во Бутел, а посмртните останки ќе бидат изложени во капелата од 13 до 14 часот, посочуваат од семејството на починатиот Муратовски.